Lutosław Wolniewicz studiował fizykę na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika (1951-1953) i na Uniwersytecie Warszawskim (1954-1955). Pod kierunkiem prof. Jerzego Rayskiego zaczął studiować zagadnienia kwantowej teorii pola. Odbył staż w Dubnej u prof. Bogolubowa. Doktorat zrealizował pod kierunkiem profesorów Leopolda Infelda i Włodzimierza Kołosa w 1961 r., następnie podjął pracę w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika. UMK był jego głównym miejscem zatrudnienia aż do przejścia na emeryturę. Oprócz tego pracował na uniwersytetach w Chicago, Toronto, Guelph, Bielefeld i na Politechnice w Zurichu. Twórczość naukową kontynuował na emeryturze.
Rozwinięta w pracy doktorskiej teoria cząsteczki wodoru traktowanej jako układ czterech ciał stała się podstawą prac, jakie prowadził wspólnie z Włodzimierzem Kołosem w latach 1963-64 i 1967-68 na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Chicago w zespole kierowanym przez Roberta S. Mullikena (laureata Nagrody Nobla) i Clemensa C. J. Roothaana. Uzyskany w tych pracach opis cząsteczki wodoru okazał się dokładniejszy od dającego się otrzymać w wyniku pomiarów doświadczalnych. Był to pierwszy w historii nauki tego rodzaju wynik dla molekuł. Również późniejsze prace Lutosława Wolniewicza odznaczały się największą ze znanych w światowej literaturze dokładnością rezultatów numerycznych. Są one traktowane przez innych autorów jako bezdyskusyjne punkty odniesienia dla weryfikacji różnych formalizmów obliczeniowych i oceny wyników eksperymentów. Prace te zostały docenione przez międzynarodową wspólnotę naukową. Należą one do najczęściej cytowanych prac z fizyki teoretycznej i chemii kwantowej – łączna liczba cytowań dochodzi do 10 tysięcy, w tym ponad 1000 po roku 2015 i 121 w bieżącym roku. Świetna znajomość wielu dziedzin matematyki i mistrzostwo w programowaniu owocowały też pracami prof. Wolniewicza w zakresie teorii laserów i dynamiki układów niehamiltonowskich.
Lutosław Wolniewicz jest twórcą szkoły obliczeń atomowo-molekularnych. Jego uczniowie i współpracownicy działają w wielu ośrodkach naukowych na całym świecie. Wypromował pięcioro doktorów. Wszyscy uzyskali habilitacje, a dwoje zostało profesorami. W 1981 r. został pierwszym demokratycznie wybranym dyrektorem Instytutu Fizyki UMK. Był laureatem wielu nagród i wyróżnień.