Międzynarodowy zespół fizyków, w którego skład wchodzi dr Hubert Jóźwiak z Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, opracował nowatorski algorytm pozwalający na znacznie szybsze symulowanie zderzeń molekularnych. Praca, która właśnie ukazała się w prestiżowym czasopiśmie Science Advances, przełamuje barierę obliczeniową, z którą naukowcy zmagali się od dekad i otwiera drogę m.in. do ścisłych badań nad zderzeniami cząsteczek wody.
Zderzenia atomów i cząsteczek to jedne z najbardziej fundamentalnych procesów dynamicznych we wszechświecie. Mechanika kwantowa podaje bardzo zwięzły „przepis” na przewidzenie dynamiki takiego zdarzenia w postaci równania Schrödingera. Ścisłe rozwiązanie tego równania stanowi jednak potężne wyzwanie numeryczne. Im cięższe i bardziej rozbudowane są zderzające się cząsteczki, tym więcej mocy obliczeniowej potrzeba, aby opisać ich zachowanie. Skalowanie powszechnie stosowanych metod jest brutalne: jeśli symulacja zderzenia prostych cząsteczek zajmuje komputerowi jedną dobę, to układ dziesięciokrotnie bardziej skomplikowany wymagałby niemal trzech lat ciągłych obliczeń. Wynika to ze sposobu działania stosowanych powszechnie algorytmów, które „odwijają” rozwiązanie równania (funkcję falową) krok po kroku, wykorzystując do tego operacje mnożenia i odwracania macierzy.
Nowy algorytm opiera się na stopniowym udoskonalaniu rozwiązania równania Schrödingera. Startując z przybliżonej formy funkcji falowej, wprowadza się do niej poprawki, aż funkcja osiągnie wymaganą dokładność. Dotychczasowe próby zastosowania takiego podejścia do zderzeń cząsteczkowych bywały jednak matematycznie niestabilne – zamiast przybliżać funkcję do prawidłowego rozwiązania, z każdą kolejną poprawką błąd numeryczny lawinowo narastał.
Badacze poradzili sobie z tym za pomocą regularyzacji: algorytm skutecznie identyfikuje i izoluje „problematyczną” część zderzenia od tej, która zachowuje się stabilnie. Co kluczowe, udało się to osiągnąć za pomocą znacznie tańszych operacji algebraicznych. Dzięki temu czas trwania obliczeń rośnie z drugą, a nie z trzecią potęgą złożoności układu. W praktyce oznacza to, że rozwiązanie przytoczonego wcześniej przykładu, zamiast trzech lat, zajmie trzy miesiące.
Drastyczne zredukowanie czasu obliczeń otwiera przed fizykami możliwość symulowania układów, które do tej pory pozostawały poza zasięgiem najlepszych centrów obliczeniowych. W niedalekiej przyszłości nowy algorytm pozwoli na przeprowadzenie pierwszych ścisłych symulacji, m.in. zderzeń cząsteczek wody. Zrozumienie tego procesu jest kluczowe zarówno dla precyzyjnego modelowania ziemskiej atmosfery, jak i badaniach składu izotopowego komet, które starają się wyjaśnić pochodzenie wody na naszej planecie.
