Zagadnienia z matematyki (licencjat nauczycielski)
Zakres wiedzy i podstawowych umiejętności z matematyki na egzamin licencjacki
dla specjalności: nauczanie fizyki i matematyki oraz nauczanie fizyki i informatyki
- Pojęcie macierzy. Obliczanie wyznacznika. Obliczanie iloczynu wektorowego z wykorzystaniem wyznacznika.
- Definicja iloczynu skalarnego i wektorowego.
- Ciągi liczbowe. Definicja granicy ciągu.
- Szeregi liczbowe. Definicja zbieżności szeregu.
- Granica i ciągłość funkcji. Definicja granicy. Obliczanie prostych granic. Definicja ciągłości funkcji.
- Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej. Interpretacja geometryczna. Obliczanie pochodnych prostych funkcji. Umiejętność przybliżania prostych funkcji wokół zadanego punktu za pomocą wielomianu.
- Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Umiejętność obliczania pochodnych cząstkowych i gradientu zadanej funkcji skalarnej. Dywergencja i rotacja funkcji wektorowej.
- Całka nieoznaczona. Umiejętność znajdowania funkcji pierwotnej dla prostych funkcji z zastosowaniem całkowania przez części i zamiany zmiennych.
- Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej i jej związek z polem pod wykresem funkcji.