Zadanie 7. Motocyklista

Motocyklista w czasie 2 minut jechał z szybkością 15 m/s, kolejną minutę jechał z szybkością 36 km/h, następnie przez pół minuty jechał z szybkością 5 m/s, a potem się zatrzymał. Narysuj wykres zależności prędkości od czasu, a następnie drogi w funkcji czasu motocyklisty.

 

Wskazówka 1. Wypisz dane opisujące kolejne etapy ruchu.

 

Odpowiedź 1. Mamy do czynienia z trzema etapami ruchu:

Wiemy, że potem motocyklista się zatrzymał, czyli jego prędkość końcowa wyniosła     

 

Wskazówka 2. Zamień jednostki tak, aby móc stworzyć wykres zależności prędkości od czasu.

 

Odpowiedź 2. Na pewno trzeba zamienić prędkość z km/h na m/s.

 

Na wykresie v(t) na osi czasu przyjmiemy odcinek jednostkowy równy 30 s.

Wyk. 1. Zależność prędkości motocyklisty od czasu.

 

Jest to ruch jednostajny, dlatego zaznaczamy, że w danym przedziale czasu szybkość była stała, czyli krzywa v(t) jest równoległa do osi t. Przez 120 sekund motocyklista jechał ze stałą szybkością 15 m/s, przez 60 sekund z szybkością 10 m/s i przez pół minuty z 5 m/s, a potem się zatrzymał, czyli zaznaczamy 0 m/s.

 

Wskazówka 3. Jak na podstawie wykresu v(t) narysować wykres s(t)?

 

Odpowiedź 3. Z wykresu v(t) odczytujemy czas i szybkość z jaką poruszał się motocyklista w każdym z etapów, dzięki czemu możemy obliczyć długości pokonywanych przez niego odcinków drogi.

Motocyklista w pierwszym etapie pokonał 1800 m, w drugim – 600 m, w ostatnim – 150 m, czyli łącznie 2550 m.

 

Wskazówka 4. Zastanów się, jaki odcinek jednostkowy przyjąć na osi drogi skoro motocyklista przejechał w sumie 2550 m?

 

Odpowiedź 4. Przyjmijmy za odcinek jednostkowy 300 m, ponieważ wtedy 150 m będzie w połowie kratki, a 600 i 1800 to wielokrotności 300. Dzięki temu wykres się nam nie rozrośnie.

 

W pierwszym etapie, trwającym 120 sekund, motocyklista przebył 1800 m, w drugim trwającym 60 sekund przebył 600 metrów, czyli łącznie pokonał 2400 m. Mamy jeszcze etap trwający pół minuty i przez ten czas przejechał 150 metrów, więc w sumie przejechał 2550 m. Ale dodano jeszcze, że potem się zatrzymał, więc musimy zaznaczyć, że przez jakiś czas znajdował się on na 2550 metrze trasy.
 

Wyk. 2. Zależność drogi przebytej przez motocyklistę od czasu.

 

Literatura

1. Grzybowski Roman, Fizyka i astronomia – zbiór zadań dla gimnazjum, Operon, Gdynia 2007, str. 18.