Zadanie 10.  Wykresy

Na podstawie wykresu podaj wartość prędkości i drogę przebytą przez ciało:

a) po 4 sekundach ruchu,

b) w 4 sekundzie ruchu.

 


Wyk. 1. Zależność drogi od czasu.

 

Wskazówka 1. Jak odczytać wartość drogi przebytej przez ciało po 4 sekundach ruchu na wykresie s(t)?

Odpowiedź 1. Na osi czasu znajdujemy t = 4 s i znajdujemy punkt, który ma taką odciętą (pierwszą współrzędną), następnie sprawdzamy, jaką ma rzędną (współrzędną na osi drogi). Ciało pokonało drogę 8 metrów w czasie 4 sekund.

 

Wskazówka 2. Jaki ruch ilustruje ten wykres?

Odpowiedź 2. Ruch jednostajny, bo nachylenie prostej s(t) do osi t jest stałe.

 

Wskazówka 3. Co charakteryzuje ruch jednostajny?

Odpowiedź 3. Ciało porusza się z tą samą szybkością.

 

Wskazówka 4. Jaka jest prędkość ciała po 4 sekundach ruchu?

Odpowiedź 4. Po czterech sekundach ruchu droga wynosi 8 m, więc prędkość to 2 m/s,  ponieważ dzielimy przebytą drogę (8 m) przez czas (4 s).

 

Wskazówka 5. Co oznacza: ‘w czwartej sekundzie’?

Odpowiedź 5. Mówimy: ‘w pierwszej sekundzie ruchu’, gdy mamy na myśli przedział 0-1 s, ‘w drugiej sekundzie ruchu’, gdy chodzi o przedział 1-2 s. Mówimy: ’w czwartej sekundzie’, gdy rozpatrujemy przedział 3-4 s. Gdybyśmy odmierzali te przedziały na stoperze, każdy z nich trwałby sekundę.

 

Wskazówka 6. Ile wynosi prędkość ciała w czwartej sekundzie ruchu?

Odpowiedź 6. Wiemy, że szybkość nie ulega zmianie. Policzyliśmy, że po czterech sekundach szybkość wynosi 2 m/s, więc szybkość z jaką ciało poruszało się w czwartej sekundzie wynosi 2 m/s.

 

Wskazówka 7. Jak obliczyć drogę, którą ciało pokonało w czwartej sekundzie?

Odpowiedź 7. Wiemy, że ciało porusza się ze stałą prędkością o wartości 2 m/s, więc w każdej sekundzie ruchu (pierwszej/drugiej/czwartej/sto pięćdziesiątej ósmej) pokona dwa metry.

Można też policzyć, jaką drogę pokona po czterech sekundach (8 metrów) i odjąć od niej drogę, jaką pokona po trzech sekundach (6 metrów), jednak obliczenia nie są potrzebne, skoro można skorzystać z definicji ruchu jednostajnego.

 

Na podstawie wykresu, podaj wartość prędkości i drogę przebytą przez ciało:

a) po 5 sekundach ruchu

b) w 5 sekundzie ruchu.


Wyk. 2. Zależność prędkości od czasu.

 

Wskazówka 1. Jaki ruch przedstawia wykres? Na które z pytań możesz od razu odpowiedzieć?

Odpowiedź 1. Wykres przedstawia ruch jednostajny. Ciało porusza się ze stałą szybkością, równą 5 m/s zarówno w piątej, jak i po pięciu sekundach.

 

Wskazówka 2. Jak z wykresu v(t) odczytać, jaką drogę ciało pokonało po pięciu sekundach ruchu?

Odpowiedź 2. Z pola figury utworzonej między krzywą v(t) i osią t. Jest to prostokąt o bokach 6 m/s i 5 s, czyli dostajemy odpowiedź: 30 m. Możemy też skorzystać ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym.

 

Wskazówka 3. Jaką drogę pokonało ciało w piątej sekundzie ruchu, jeśli poruszało się ze stałą szybkością 6 m/s?

Odpowiedź 3. Ciało poruszało się z szybkością 6 m/s, czyli w ciągu jednej sekundy, np. w piątej, szóstej, dziesiątej, setnej sekundzie ruchu, przebyło 6 metrów.

 


Literatura

1. Zadanie na podstawie zadania z podr. Bliżej fizyki 1, WSiP.