Zagadnienia z matematyki (licencjat nauczycielski)

Zakres wiedzy i podstawowych umiejętności z matematyki na egzamin licencjacki
dla specjalności: nauczanie fizyki i matematyki oraz nauczanie fizyki i informatyki

1. Pojęcie macierzy. Obliczanie wyznacznika. Obliczanie iloczynu wektorowego z wykorzystaniem wyznacznika.
2. Definicja iloczynu skalarnego i wektorowego.
3. Ciągi liczbowe. Definicja granicy ciągu.
4. Szeregi liczbowe. Definicja zbieżności szeregu.
5. Granica i ciągłość funkcji. Definicja granicy. Obliczanie prostych granic. Definicja ciągłości funkcji.
6. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej. Interpretacja geometryczna. Obliczanie pochodnych prostych funkcji. Umiejętność przybliżania prostych funkcji wokół zadanego punktu za pomocą wielomianu.
7. Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Umiejętność obliczania pochodnych cząstkowych i gradientu zadanej funkcji skalarnej. Dywergencja i rotacja funkcji wektorowej.
8. Całka nieoznaczona. Umiejętność znajdowania funkcji pierwotnej dla prostych funkcji z zastosowaniem całkowania przez części i zamiany zmiennych.
9. Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej i jej związek z polem pod wykresem funkcji.