Zakład Mechaniki Kwantowej

Kierownik: dr hab. Michał Zieliński

Pracownicy i doktoranci
Projekty badawcze
Publikacje
Konferencje i referaty
Seminaria zakładowe
Tematyka badawcza:

  • Rozwijanie metod ab initio opisu korelacji elektronowej, w szczególności metod wielociałowych i DFT.
  • Prowadzący badania: prof. dr hab. Grabowski Ireneusz
    Współpracownicy: dr Szymon Śmiga, mgr Adam Buksztel, Mateusz Witkowski
    Opis: Rozwój metod opisu korelacji elektronowej w ramach metod opartych na funkcji falowej (WFT) i gęstości elektronowej (DFT). W szczególności rozwijane będą nowe metody w ramach metod sprzężonych klasterów (Coulpled Cluster), wielociałowego rachunku zaburzeń (Many Body Perturbation Theory) i teorii funkcjonału gęstości (Density Functional Theory).
  • Opracowanie nowych, poprawnych i efektywnych funkcjonałów i potencjałów korelacyjno-wymiennych w metodzie DFT.
  • Prowadzący badania: prof. dr hab. Grabowski Ireneusz
    Współpracownicy: dr Szymon Śmiga, mgr Adam Buksztel, Mateusz Witkowski
    Opis: Jednym z podstawowych celów badań jest poszukiwanie nowych funkcjonałów korelacyjno-wymiennych w teorii funkcjonałów gęstości(DFT)a w szczególności rozwój metod DFT wykorzystujących funkcjonały zależne explicite od orbitali. W oparciu o metody ab initio WFT poszukiwane są zarówno coraz dokładniejsze metody i funkcjonały jak i ich przybliżone wersje, pozwalające na efektywne obliczenia dla realistycznych układów bez utraty zalet i dokładności pełnej metody. Taka zależność od orbitali w DFT, w sposób naturalny prowadzi do metody optymalizowanego potencjału efektywnego (Optimized Effective Potential - OEP). Dlatego też, kolejnym bardzo ważnym celem jest taka konstrukcja nowych funkcjonałów OEP, aby były one pozbawione ograniczeń pojawiających się w obecnych implementacjach metody OEP związanych między innymi ze sposobem rozwiązywania równań całkowych Friedholma I rodzaju. Naturalnym uzupełnieniem badań teoretycznych jest rozwój i numeryczna implementacje opracowanych metod, tak aby mogły być wykorzystane zarówno do testowych jak i realistycznych (także dla układów otwartopowłokowych) obliczeń w chemii kwantowej i fizyce. Kolejny cel to zastosowanie nowo uzyskanych metod wymiennokorelacyjnych OEP, do wciąż nierozwiązanych w ramach DFT zagadnień, takich jak dokładny opis oddziaływań dalekozasięgowych, różnych efektów korelacyjnych oraz np. opisu położenia poziomów w złączach metal-molekuła, a także symulacja zachowań ciał stałych z periodycznymi warunkami brzegowymi w celu wyznaczenia własności optoelektronicznych tych materiałów, takich jak przerwy energetyczne czy wiązania ekscytonowe.
  • Teoretyczne badania układów przestrzennie ograniczonych (niskowymiarowych struktur półprzewodnikowych i nanorurek węglowych oraz atomów i molekuł we wnękach i w otoczeniu plazmy)
  • Atomistyczne badania własności ekscytonowych nanostruktur półprzewodnikowych.
  • Prowadzący badania: dr hab. Zieliński Michał
    Współpracownicy: mgr Michał Świderski
  • Kwantowa elektronika na pojedynczych atomach domieszek
  • Prowadzący badania: dr hab. Zieliński Michał
  • Rozwój dokładnych, zależnych od gęstości funkcjonałów i potencjałów energii kinetycznej z wykorzystaniem metod "ab initio"
  • Prowadzący badania: dr Śmiga Szymon
    Opis: Głównym celem projektu jest opracowanie nowych i dokładnych funkcjonałów KE zależnych od gęstości, ich implementacja i zastosowanie w ważnych, rzeczywistych nano- i bio-układach. W tym celu wykorzystane zostaną narzędzia i metody, do tej pory, bardzo dobrze znane i stosowane w tworzeniu funkcjonałów i potencjałów XC. Bardziej szczegółowo, planujemy zastosować metodę optymalnego potencjału efektywnego (the optimized effective potential method - OEP) w celu uzyskania dokładnych, przestrzennych reprezentacji potencjałów KE, dla różnych atomów i cząsteczek. Następnie potencjały te będą zmapowane na przestrzeń zdefiniowaną przez kilka semi-lokalnych deskryptorów gęstości (np. energię kinetyczną Thomasa-Fermi'ego, zredukowany gradient oraz laplasjan gęstości) w celu otrzymania dokładnych, semi-lokalnych zależnych od gęstości przybliżeń potencjałów KE. W celu rekonstrukcji funkcjonału KE wykorzystana zostanie technika całek po trajektoriach stosowana do tej pory przy w kontekście funkcjonałów XC. Dodatkowo zbadamy także nie-addytywne potencjały i funkcjonały KE używane w metodach typu „subsystem DFT”, za pomocą tzw. warunków gęstości, wcześniej stosowanych w ramach "ab initio" DFT.
  • Efekty relatywistyczne i kwantowo-elektrodynamiczne w wysokiej precyzji obliczeniach energii rowibracyjnych małych molekuł wodoru i izotopów wodoru.
  • Prowadzący badania: dr hab. Stanke Monika
    Opis: Celem projektu jest opracowanie, wdrożenie i zastosowanie metod wykorzystujących skorelowane funkcje Gaussa do bardzo dokładnego wyznaczenia poprawek relatywistycznych i poprawek wynikających z elektrodynamiki kwantowej w zastosowaniu do wyznaczenia energii rowibracyjnych molekuł zbudowanych z wodoru i jego izotopów. Szczególnie interesujące w naszym odczuciu będą obliczenia wykonane dla jonu H_3^+ oraz jego izotopomerów. W porównaniu z cząsteczą H_2, bardzo dokładny teoretyczny opis jonu H_3^+, ze względu na wzrost atomowej liczby stopni swobody, jest dla teoretyków nietrywialnym wyzwaniem. Równocześnie jony H_3^+ stanowią podstawowy składnik materii międzygwiezdnej i są głównym źródłem protonów w reakcjach zachodzących w tej materii. Reakcje powstania H_3^+, H_2^+ + H_2 -> H_3^+ + H, i rozkładu H^+_3 , H_3^+ + e^- -> H_2 + H -> H + H + H -> H_2^+ + H^-, przebiegają bardzo szybko i delikatna równowaga między nimi determinuje ilość H_3^+ w materii międzygwiezdnej. W konsekwencji jony H_3^+ odgrywają istotną rolę w chemii wszechświata, będąc odpowiedzialnym za wiele ważnych reakcji chemicznych w przestrzeni międzygwiezdnej. Istotnym składnikiem termodynamicznego i kinematycznego modelowania chemicznej roli H_3^+ jest dokładna i kompletna powierzchnia energii potencjalnej, która opisuje wszystkie możliwe drogi wcześniej opisanych reakcji powstawania i rozpadu H_3^+ .
  • Konstrukcja i badanie ściśle rozwiązywalnych modeli w mechanice kwantowej
  • Prowadzący badania: prof. dr hab. Karwowski Jacek
    Opis: Ukazały się trzy publikacje, wspólne z prof. Henrykiem Witkiem z National Chiao-Tung University w Hsinchu na Taiwanie. Publikacje dotyczą zwkiazków pomiędzy wielomianami Hessenberga a rozwiązaniami równania Schroedingera z radialnymi potencjałami potęgowymi. Szczególną uwagę poświęcono równaniom które sprowadzaja się do równań typu Heuna, a w szczególności problemowi harmonium. Planowane jest poszerzenie współpracy i zajęcie się szerszą klasą równań.

Nasze TOP Publikacje!